Question

若（x+y-3）²+（x-y+5）²=0．則x²-y²的值是（　　）

A．8

B．-8

C．15

D．-15

Answer 1

分析：先根據(jù)任意一個數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的偶次方相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0，列出關(guān)于x、y的方程組，解方程組求出x、y的值，再代入x²-y²，計算即可求出其值．

解答：解：∵（x+y-3）²+（x-y+5）²=0，
∴

x+y-3=0 x-y+5=0

，
解得

x=-1 y=4

，
∴x²-y²=1-16=-15．
故選D．

點評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：任意一個數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的偶次方相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．