Question

若x₁，x₂是方程x²+2x-3=0的兩個根，則x₁+x₂=

-2

，x₁•x₂=

-3

，

1

x1

+

1

x2

的值為

2

3

．

Answer 1

分析：根據根與系數的關系（如果α、β是方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數，a≠0）的兩個根，則α+β=-

b

a

，α•β=

c

a

）求出即可．

解答：解：∵x₁，x₂是方程x²+2x-3=0的兩個根，
x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-3，

1

x1

+

1

x2

=

x2+x1

x 1x2

=

-2

-3

=

2

3

，
故答案為：-2，-3，

2

3

．

點評：本題考查了根與系數的關系的應用，注意：如果α、β是方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數，a≠0）的兩個根，則α+β=-

b

a

，α•β=

c

a

．