Question

據媒體報道，我國2009年公民出境旅游總人數約5000萬人次，2011年公民出境旅游總人數約7200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總人數逐年遞增，請解答下列問題：
（1）求這兩年我國公民出境旅游總人數的年平均增長率；
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2012年我國公民出境旅游總人數約多少萬人次？

Answer 1

【答案】分析：（1）設年平均增長率為x．根據題意2010年公民出境旅游總人數為 5000（1+x）萬人次，2011年公民出境旅游總人數 5000（1+x）² 萬人次．根據題意得方程求解；
（2）2012年我國公民出境旅游總人數約7200（1+x）萬人次．
解答：解：（1）設這兩年我國公民出境旅游總人數的年平均增長率為x．
根據題意得：5000（1+x）² =7200，
解得 x₁ =0.2=20%，x₂ =-2.2 （不合題意，舍去）．
答：這兩年我國公民出境旅游總人數的年平均增長率為20%．

（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，
則2012年我國公民出境旅游總人數為 7200（1+x）=7200×（1+20%）=8640（萬人次）．
答：預測2012年我國公民出境旅游總人數約8640萬人次．
點評：此題考查一元二次方程的應用，根據題意尋找相等關系列方程是關鍵，難度不大．