Question

用適當的方法解下列方程：
（1）5（x-3）²=3（x-3）；
（2）y²+4y-3=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）將方程右邊的式子整體移項到左邊，提取公因式x-3將左邊化為積的形式，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）將方程常數項移項到右邊，方程左右兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個常數，開方轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：（1）5（x-3）²=3（x-3），
移項得：5（x-3）²-3（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）[5（x-3）-3]=0，
可得x-3=0或5x-18=0，
解得：x₁=3，x₂=；
（2）y²+4y-3=0，
移項得：y²+4y=3，
配方得：y²+4y+4=7，即（y+2）²=7，
開方得：y+2=±，
則y₁=-2+，y₂=-2-．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法及公式法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，由利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．