Question

在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成16份），并規定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續購物．如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券10元．
（1）求每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數；
（2）如果你在該商場消費125元，你會選擇轉轉盤還是直接獲得購物券？說明理由．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：（1）50×

1

16

+30×

2

16

+20×

4

16

=11.875（元）；

（2）∵11.875元＞10元，
∴選擇轉轉盤．（如果學生選擇直接獲得購物券，只要回答合理即可同樣得分）

點評：關鍵是得到轉一次轉盤得到獎券的平均金額．