Question

已知拋物線y=x²-2（k-2）x+1經過點A（-1，2）
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求此拋物線的頂點坐標與對稱軸．

Answer 1

【答案】分析：（1）將A坐標代入拋物線解析式中，求出k的值，確定出拋物線解析式即可；
（2）找出a，b及c的值，代入頂點坐標公式確定出頂點坐標及對稱軸．
解答：解：（1）將A（-1，2）代入y=x²-2（k-2）x+1得：2=1-2（k-2）+1，
解得：k=2，
則拋物線解析式為y=x²+1；
（2）對于二次函數y=x²+1，a=1，b=0，c=1，
∴-=0，=1，
則頂點坐標（0，1）；對稱軸為直線x=0（y軸）．
點評：此題考查了利用待定系數法求二次函數的解析式，用待定系數法求函數的解析式時要靈活地根據已知條件選擇配方法和公式法，這種方法是數學中一種重要的數學方法．