Question

已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值是2，試求：x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁷+（-cd）²⁰⁰⁸．

Answer 1

【答案】分析：根據互為相反數的兩數和為0，得出a+b=0，互為倒數的兩數積為1，得出cd=1，又絕對值是2的數是±2，得x=±2．將它們代入求解即可．
解答：解：由已知可得a+b=0，cd=1，x=±2．
當x=2時，原式=2²-（0+1）×2+0²⁰⁰⁷+（-1）²⁰⁰⁸=4-2+1=3；
當x=-2時，原式=（-2）²-（0+1）×（-2）+0²⁰⁰⁷+（-1）²⁰⁰⁸=4+2+1=7．
點評：相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0；
倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．
絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．