Question

【題目】如圖，四邊形ABCD的四邊相等，且面積為120cm2 ， 對(duì)角線(xiàn)AC=24cm，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）
A.52cm
B.40cm
C.39cm
D.26cm

Answer 1

【答案】A
【解析】解： 如圖，連接AC、BD相交于點(diǎn)O，

∵四邊形ABCD的四邊相等，
∴四邊形ABCD為菱形，
∴AC⊥BD，S四邊形ABCD= ACBD，
∴ ×24BD=120，解得BD=10cm，
∴OA=12cm，OB=5cm，
在Rt△AOB中，由勾股定理可得AB= =13（cm），
∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=4×13=52（cm），
故選A．
可定四邊形ABCD為菱形，連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則可求得BD的長(zhǎng)，在Rt△AOB中，利用勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，從而可求得四邊形ABCD的周長(zhǎng)．