Question

一個不透明的袋子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外其余都相同．

(1)小明認為，攪勻后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球是等可能的．你同意他的說法嗎？為什么？

(2)攪勻后從中一把摸出兩個球，請通過列表或畫樹狀圖求兩個球都是白球的概率；

(3)攪勻后從中任意摸出一個球，要使摸出紅球的概率為，應如何添加紅球？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)不同意小明的說法． 　　因為摸出白球的概率是，摸出紅球的概率是，因此摸出白球和摸出紅球的概率不是等可能的． 　　(2)樹狀圖如圖(列表略) 　　所以P(兩個球都是白球的概率)＝． 　　(3)答：應添加3個紅球． 　　(法一)設應添加x個紅球． 　　由題意得＝． 　　解得x＝3，經檢驗x＝3是原方程的解． 　　(法二)因為添加后P(摸出紅球)＝，所以添加后 　　P(摸出白球)＝1－＝，所以添加后球的總個數為2÷＝6， 　　所以應添加6－3＝3個紅球．