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（2006•淮安）若等腰三角形底角為72°，則頂角為（）
A．108°
B．72°
C．54°
D．36°

【答案】分析：根據三角形內角和定理和等腰三角形的性質，可以計算其頂角的度數．
解答：解：∵等腰三角形底角為72°
∴頂角=180°-（72°×2）=36°
故選D．
點評：根據三角形內角和定理和等腰三角形的性質來計算．

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∵S_△ABC=S_△OAB+S_△OBC+S_△OCA
又∵S_△OAB=

AB•r，S_△OBC=

BC•r，S_△OCA=

CA•r
∴S_△ABC=

AB•r+

BC•r+

CA•r=

l•r（可作為三角形內切圓半徑公式）
（1）理解與應用：利用公式計算邊長分為5、12、13的三角形內切圓半徑；
（2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內切圓（與各邊都相切的圓，如圖（二））且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導四邊形的內切圓半徑公式；
（3）拓展與延伸：若一個n邊形（n為不小于3的整數）存在內切圓，且面積為S，各邊長分別為a₁、a₂、a₃、…、a_n，合理猜想其內切圓半徑公式（不需說明理由）．

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