Question

甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次，每次射靶的成績情況如圖所示．

（1）請你根據圖中的數據填寫下表：

姓名	平均數（環）	眾數（環）	方差
甲
乙			2.8

（2）從平均數和方差相結合看，分析誰的成績好些．

Answer 1

分析：根據平均數，方差的公式計算，再根據方差的意義分析．

解答：解：（1）甲的平均數=

6+7+8+7+7

5

=7，
方差=

1

5

[（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（7-7）²]=0.4，
甲的眾數是7；
乙的平均數=

3+6+6+7+8

5

=6，
乙的眾數是6；如圖，

姓名	平均數（環）	眾數（環）	方差
甲	7	7	0.4
乙	6	6	2.8

（2）甲、乙兩人射靶成績的平均數來看：甲的成績優于乙的，并且甲比乙的方差要小，說明甲的成績較為穩定，所以甲的成績比乙的成績要好些．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．