【題目】三角形兩邊長分別是
和
，第三邊的長是一元二次方程
的一個實數根，則此三角形的外接圓半徑為________．
【答案】
或
【解析】
先解方程，根據三角形的三邊關系可知，方程的兩個解都能和已知的兩邊構建成新的三角形，因此求此三角形的外接圓半徑時，有兩種情況：第一種情況：三邊分別為6、8、10，是直角三角形，所以其斜邊就是外接圓的直徑，第二種情況：三邊分別為6、6、8，等腰三角形，其外接圓的圓心是任意兩邊垂直平分線的交點，確定其圓心，利用勾股定理列方程可求其半徑．
x216x+60=0，
(x10)(x6)=0，
x=10或6，
當第三邊為10時,因為
∴此三角形是直角三角形，如圖1，
此三角形的外接圓的直徑為最大邊10，
則此三角形的外接圓半徑為5，
當第三邊為6時，如圖2，
過A作AD⊥BC,垂足為D,作AC的垂直平分線EF,交AC于E,交AD于F,則AF=FC,
∵AB=AC=6，
∴
∴AD是BC的垂直平分線，
∴F是△ABC外接圓的圓心，FC為外接圓的半徑，
由勾股定理得：
設FC=x,則AF=x,
由勾股定理得：
x=，
綜上所述,則此三角形的外接圓半徑為5或.
故答案為：或
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在寧波慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數進行了統計，并繪制成統計圖。
(1)這50名同學捐款的眾數為___元，中位數為___元；
(2)該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商人制成了一個如圖所示的轉盤，取名為“開心大轉盤”，游戲規定：參與者自由轉動轉盤，轉盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費2元，若指針指向字母“B”，則獎勵3元；若指針指向字母“C”，則獎勵1元．一天，前來尋開心的人轉動轉盤80次，你認為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規定顧客消費
元以上，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區域，顧客就可以分別獲得元，
元、
元的購物券（轉盤被等分成個扇形）．
顧客張吉祥消費
元，他獲得購物券的概率是多少？
他得到元，元、元購物券的概率分別是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，將△ABC沿EF折疊，使點A落在直角邊BC上的D點處，設EF與AB、AC邊分別交于點E、點F，如果折疊后△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么∠B＝_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在BA的延長線上，CA=AO，點D在⊙O上，∠ABD=30°．
⑴求證：CD是⊙O的切線；
⑵若點P在直線AB上，⊙P與⊙O外切于點B，與直線CD相切于點E，設⊙O與⊙P的半徑分別為r與R，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2015年投入教育經費2900萬元，2017年投入教育經費3509萬元．
（1）求2015年至2017年該地區投入教育經費的年平均增長率；
（2）按照義務教育法規定，教育經費的投入不低于國民生產總值的百分之四，結合該地區國民生產總值的情況，該地區到2019年需投入教育經費4250萬元．如果按（1）中教育經費投入的增長率，到2019年該地區投入的教育經費是否能達到4250萬元？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y＝kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標是（ ）
A.（2n﹣1，2n﹣1）B.（2n﹣1+1，2n﹣1）
C.（2n﹣1，2n﹣1）D.（2n﹣1，n）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com