Question

小蟲從某點A出發在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，爬行的各段路程依次為：（單位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）小蟲最后是否回到出發點A？

（2）小蟲離開原點最遠是多少厘米？

（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？

Answer 1

【考點】有理數的加法；正數和負數．

【專題】應用題．

【分析】（1）把記錄數據相加，結果為0，說明小蟲最后回到出發點A；

（2）分別計算出每次爬行后距離A點的距離；

（3）小蟲一共得到的芝麻數，與它爬行的方向無關，只與爬行的距離有關，所以應把絕對值相加，再求得到的芝麻粒數．

【解答】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10

=27﹣27

=0，

所以小蟲最后回到出發點A；

（2）第一次爬行距離原點是5cm，第二次爬行距離原點是5﹣3=2（cm），

第三次爬行距離原點是2+10=12（cm），第四次爬行距離原點是12﹣8=4（cm），

第五次爬行距離原點是|4﹣6|=|﹣2|（cm），第六次爬行距離原點是﹣2+12=10（cm），

第七次爬行距離原點是10﹣10=0（cm），

從上面可以看出小蟲離開原點最遠是12cm；

（3）小蟲爬行的總路程為：

|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54（cm）．

所以小蟲一共得到54粒芝麻．

【點評】正負數是表示相反意義的量，如果規定一個量為正，則與它相反的量一定為負；距離即絕對值與正負無關．