Question

如圖所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8，求：△ABC的面積（結果可保留根號）。

Answer 1

解： 過C作CD⊥AB于D，
在Rt△ADC中，
∵∠CDA=90°　　
∴，
即AD=CD×，
在Rt△BDC中，
∵∠B=45°，
∴∠BCD=45°，
∴CD=BD，
∵AB=DB+DA=CD+CD×=8
∴CD=12-4，
∴S_△ABC=。