Question

用直接開方法解方程．
（1）9x²=25
（2）2x²-98=0
（3）3（x-2）²=0
（4）3（x-1）²=2.7．

Answer 1

分析：方程變形后利用平方根定義開方轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）開方得：3x=5或3x=-5，
解得：x₁=

5

3

，x₂=-

5

3

；
（2）方程變形得：x²=49，
開方得：x₁=7，x₂=-7；
（3）方程開方得：x-2=0，
解得：x₁=x₂=2；
（4）方程變形得：（x-1）²=0.9，
開方得：x-1=±

3 10

10

，
解得：x₁=1+

3 10

10

，x₂=1-

3 10

10

．

點評：此題考查了解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵．