Question

觀察下列由棱長為1的小正方體擺成的圖形，尋找規律：

如圖①中，共有1個小正方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖②中，共有8個小正方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖③中，共有27個小正方體，其中19個看得見，8個看不見；……，則第⑥個圖中，看不見的小正體有________個．

Answer 1

答案：
解析：

應首先求出各圖的小正方體的個數與其圖序的關系，觀察發現：各圖所具有的小正方體的個數恰好等于各圖的大正方體的體積數，即n×n×n(n為圖序數)；再分析各圖中看不見的小正方體的個數發現，每個圖中所含看不見的小正方體的個數恰好等于其所在的大正方體前面的圖所含的小正方體的個數．據此可得第6個圖中所含的看不見的正方體個數為(6－1)×(6－1)×(6－1)＝125(個)．

提示：

探索物體的個數時，可首先求出各圖中物體的個數，將其與相應的圖序數作對比，看二者有何關系，即得規律，在這里觀察是關鍵．