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甲,乙兩個倉庫向A,B兩地運送水泥,已知甲庫可調出100t水泥,乙庫可調出80t水泥,A地需70t水泥,B地需110t水泥,兩庫到A,B兩地的路程和運費如下表:
(表中運費欄“元/(t•km)”表示每t水泥運送1km所需人民幣)
路程(km)運費(元/(t.km)
甲庫乙庫甲庫乙庫
A地20151212
B地2520108
設甲庫運往A地水泥xt,則
(1)用x的代數式表示總運費為______元;
(2)如果要求總運費為最小,則x=______;
(3)如果要求運送的水泥質量是10t的整數倍,且運費不能超過38000元,則總共有幾種運送方案?

解:(1)設甲庫運往A地水泥xt,
則運往B地水泥(100-x)t,乙庫運往A地(70-x)t,B地的水泥110-(100-x)=(10+x)t,
總運費=20×12x+25×10×(100-x)+15×12×(70-x)+20×8×(10+x),
=240x+25000-250x+12600-180x+1600+160x,
=-30x+39200;

(2)∵A地需70t水泥,
∴0≤x≤70,
∵k=-30<0,
∴總運費隨x的增大而減小,
∴當x=70時,總運費最小;

(3)∵運費不能超過38000元,
∴-30x+39200≤38000,
解得x≥40,
∵運送的水泥質量是10t的整數倍,
∴有x=40、50、60、70共4種運輸方案.
分析:(1)先表示出甲庫運往B地的水泥,乙庫運往A地和B地的水泥噸數,然后根據總運費等于運往兩地的費用之和列式整理即可得解;
(2)根據一次函數的增減性解答;
(3)根據總運費列出不等式求出x的取值范圍,然后寫出運送方案即可.
點評:本題考查了一次函數的應用,讀懂題目信息,表示出從兩個倉庫運往A、B兩地的水泥的噸數是解題的關鍵,也是本題的難點.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

27、甲,乙兩個倉庫要向A,B兩地調運小麥,已知甲庫可以調出80噸,乙庫可以調出40噸.A地需要小麥50噸,B地需要70噸.甲,乙兩庫運往A,B兩地的費用如下表:
(1)設甲庫運往A地x噸,求總運費y(單位:元)與x之間的函數關系式;
(2)哪種方案總運費最省?那種方案總運費最多?并求最省和最多的運費.

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13、甲、乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥,已知甲庫可調出100噸水泥,乙庫可調出80噸水泥,A地需要70噸水泥,B地需110噸水泥,兩庫到A、B兩地的路程和運費如下表(表中運費欄“元/噸•千米”表示每噸水泥運送1km所需人民幣)
路程(km) 運費(元/噸•千米)
甲庫 乙庫 甲庫 乙庫
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
(1)設甲庫運往A地水泥x噸,求總運費y(元)關于x(噸)的函數關系式.
(2)當甲、乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時,總運費最省?最省的總運費是多少?

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甲、乙兩個倉庫向A,B兩地運送水泥.已知甲庫可調出100噸水泥,乙庫可調出80噸水泥.A地需70噸水泥,B地需110噸水泥.兩庫到A,B兩地的路程和費用如下表:(表中運費“元/噸•千米”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣)
路程(千米) 運費(元/噸•千米)
甲庫 乙庫 甲庫 乙庫
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
設甲庫運往A地水泥x噸,總運費W元,
(1)寫出W關于x的函數關系式;
(2)如果要求總運費為最小,求此時x的值;
(3)如果要求運送的水泥數是10噸的整數倍,且運費不能超過38000元,則總共有幾種運送方案?

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甲,乙兩個倉庫向A,B兩地運送水泥,已知甲庫可調出100t水泥,乙庫可調出80t水泥,A地需70t水泥,B地需110t水泥,兩庫到A,B兩地的路程和運費如下表:
(表中運費欄“元/(t•km)”表示每t水泥運送1km所需人民幣)
路程(km) 運費(元/(t.km)
甲庫 乙庫 甲庫 乙庫
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
設甲庫運往A地水泥xt,則
(1)用x的代數式表示總運費為
-30x+39200
-30x+39200
元;
(2)如果要求總運費為最小,則x=
70
70

(3)如果要求運送的水泥質量是10t的整數倍,且運費不能超過38000元,則總共有幾種運送方案?

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