Question

已知：點(diǎn)C在直線AB上，線段AB=6，點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，BC=4那么A、D之間的距離是（　　）

• A、5
• B、2.5
• C、5或1
• D、5或2.5

Answer 1

分析：首先考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上；②點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上；再根據(jù)正確畫(huà)出的圖形解題．

解答：解：本題有兩種情形：
（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖：

AC=AB-BC，
又∵AB=6cm，BC=4cm，
∴AC=6-4=2cm，
∵D是AC的中點(diǎn)，
∴AD=1cm；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖：

AC=AB+BC，
又∵AB=6cm，BC=4cm，
∴AC=6+4=10cm，
∵D是AC的中點(diǎn)，
∴AD=5cm．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，在畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，本題滲透了分類(lèi)討論的思想．