Question

如圖，?ABCD中，過對角線交點O引EF交BC于點E，交AD于點F，若AB=5cm，AD=7cm，OE=2cm，則四邊形ABEF的周長是（ ）

A．14cm
B．16cm，
C．19cm
D．24cm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)易證三角形全等，進而易得AF=CE，故四邊形ABEF的周長=AB+BC+EF，根據(jù)已知求解即可．
解答：解：∵AO=OC，∠DAC=∠ACB，∠AOF=∠COE
∴△AOF≌△COE
∴AF=CE
∴四邊形ABEF的周長=AB+BC+EF=5+7+4=16cm．
故選B．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形全等的證明，將所求線段轉(zhuǎn)化為已知線段是解題的關(guān)鍵．