Question

如圖，直線與雙曲線（k＞0，x＞0）交于點A，將直線向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線（k＞0，x＞0）交于點B，若OA=3BC，則k的值為

A．3

B．6

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：∵將直線向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，
∴平移后直線的解析式為。
分別過點A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點F，

設A（3x，），
∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x軸，∴CF=OD。
∵點B在直線上，∴B（x，）。
∵點A、B在雙曲線上，∴3x•=x•（），解得x=1。
∴k=3×1××1=。
故選D。