Question

（2013•哈爾濱）梅凱種子公司以一定價格銷售“黃金1號”玉米種子，如果一次購買10千克以上（不含10千克）的種子，超過10千克的那部分種子的價格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次購買種子數量x（單位：千克）之間的函數關系如圖所示，下列四種說法：
①一次購買種子數量不超過10千克時，銷售價格為5元/千克；
②一次購買30千克種子時，付款金額為100元；
③一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格打五折；
④一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢．
其中正確的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：①由圖可知，購買10千克種子需要50元，由此求出一次購買種子數量不超過10千克時的銷售價格；
②由圖可知，超過10千克以后，超過的那部分種子的單價降低，而由購買50千克比購買10千克種子多付100元，求出超過10千克以后，超過的那部分種子的單價，再計算出一次購買30千克種子時的付款金額；
③根據一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格為2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以可以求出打的折數；
④先求出一次購買40千克種子的付款金額為125元，再求出分兩次購買且每次購買20千克種子的付款金額為150元，然后用150減去125，即可求出一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花的錢數．

解答：解：①由圖可知，一次購買種子數量不超過10千克時，銷售價格為：50÷10=5元/千克，正確；
②由圖可知，超過10千克的那部分種子的價格為：（150-50）÷（50-10）=2.5元/千克，
所以，一次購買30千克種子時，付款金額為：50+2.5×（30-10）=100元，正確；
③由于一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格為2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以打五折，正確；
④由于一次購買40千克種子需要：50+2.5×（40-10）=125元，
分兩次購買且每次購買20千克種子需要：2×[50+2.5×（20-10）]=150元，
而150-125=25元，
所以一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢，正確．
故選D．

點評：本題主要考查了一次函數的應用，難度適中，解決本題的關鍵是認真觀察圖象，求出一次購買種子數量不超過10千克時的銷售單價及超過10千克以后，超過的那部分種子的單價．