【題目】如圖，數軸上點A表示的數為
，點B表示的數為16，點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動同時點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動
設運動時間為t秒
．
，B兩點間的距離等于______，線段AB的中點表示的數為______；
用含t的代數式表示：t秒后，點P表示的數為______，點Q表示的數為______；
求當t為何值時，
？
若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變請直接寫出線段MN的長．
【答案】（1）20,6；（2）
，
；（3）
或6時；（4）不變，10，理由見解析.
【解析】
（1）由數軸上兩點距離先求得A，B兩點間的距離，由中點公式可求線段AB的中點表示的數；
（2）點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動同時點Q從點B出發，向右為正，所以-4+3t；
Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，向左為負，16-2t.
（3）由題意,
表示出線段長度，可列方程求t的值；
（4）由線段中點的性質可求MN的值不變．
解：
點A表示的數為
，點B表示的數為16，
，B兩點間的距離等于
，線段AB的中點表示的數為
故答案為：20，6
點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，
點P表示的數為：，
點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，
點Q表示的數為：，
故答案為：，
或6
答：或6時，
線段MN的長度不會變化，
點M為PA的中點，點N為PB的中點，
，
考前必練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．
（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
（2）探究下列問題：（只填滿足的條件，不需證明）
①當△ABC滿足條件時，四邊形DAEF是矩形；
②當△ABC滿足條件時，四邊形DAEF是菱形；
③當△ABC滿足條件時，以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明對我校七年級(1)班喜歡什么球類運動的調查，下列圖形中的左圖是小明對所調查結果的條形統計圖．
(1)問七年級(1)班共有多少學生？
(2)請你改用扇形統計圖來表示我校七年級(1)班同學喜歡的球類運動．
(3)從統計圖中你可以獲得哪些信息？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】暑假期間，小明一家到某拓展基地訓練，
小明和他媽媽坐公交車先出發，爸爸在家整理物品，隨后爸爸自駕車沿著相同的道路后出發他爸爸到拓展基地后，發現忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往拓展基地如圖是他們離家的距離s
km
與小明離家的時問t
的關系圖.
（1）請根據圖象，回答問題：
①圖中點A表示的意義是 .
②當爸爸第一次到達度假村后，小明離度假村的距離是______ km；
（2）爸爸在返回家的途中與小明相遇時，小明離家的距離是多少？
（3）整個運動過程中(雙方全部到達會合時，視為運動結束)，請直接寫出小明與爸爸相距24km時t的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，圓的周長為4個單位長度在圓周的4等分點處標上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對應的點與數軸上的原點重合，再將圓沿著數軸向右滾動，那么數軸上的1949所對應的點與圓周上字母
所對應的點重合．
A. AB. BC. CD. D
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足為O，若∠EOF＝54°．
（1）求∠AOC的度數；
（2）作射線OG⊥OE，試求出∠AOG的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，現將一直角三角形
放入圖中，其中
，
交
于點
，
交
于點
（1）當
所放位置如圖①所示時，則
與
的數量關系為_______；請說明理由．
（2）當所放位置如圖②所示時，與的數量關系為________；
（3）在（2）的條件下，若
與交于點0，且
，
，求
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀其中的奧秘．
你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的問題試一試：
①
，又
，
，∴能確定59319的立方根是個兩位數．
②∵59319的個位數是9，又
，∴能確定59319的立方根的個位數是9．
③如果劃去59319后面的三位319得到數59，
而
，則
，可得
，
由此能確定59319的立方根的十位數是3
因此59319的立方根是39．
（1）現在換一個數195112，按這種方法求立方根，請完成下列填空．
①它的立方根是_______位數．
②它的立方根的個位數是_______．
③它的立方根的十位數是__________．
④195112的立方根是________．
（2）請直接填寫結果：
①
________．
②
________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1,射線OC在∠AOB的內部,圖中共有3個角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中有一個角的度數是另一個角度數的三倍,則稱射線OC是∠AOB的“奇分線”，如圖2,∠MPN=42°:
(1)過點P作射線PQ,若射線PQ是∠MPN的“奇分線”,求∠MPQ；
(2)若射線PE繞點P從PN位置開始,以每秒8°的速度順時針旋轉,當∠EPN首次等于180°時停止旋轉,設旋轉的時間為
(秒).當為何值時,射線PN是∠EPM的“奇分線”?
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