Question

如圖所示是一個家用溫度表的表盤、其左邊為攝氏溫度的刻度和讀數（單位℃），右邊為華氏溫度的刻度和讀數（單位℉）．左邊的攝氏溫度每格表示1℃，而右邊的華氏溫度每格表示2℉．已知表示-40℃與-40℉的刻度線恰好對齊（在一條水平線上），而表示50℃與122℉的刻度線恰好對齊．
（1）若攝氏溫度為x℃時，華氏溫度表示為y℉，求y與x的一次函數關系式；
（2）當攝氏溫度為0℃時，溫度表上華氏溫度一側是否有刻度線與0℃的刻度線對齊？若有，是多少華氏度？

Answer 1

【答案】分析：（1）用待定系數法．設y與x的一次函數關系式為y=kx+b．將x=-40℃，y=-40℉和x=50℃，y=122℉代入求k和b．
（2）將x=0℃代入一次函數關系式中求y．
解答：解：（1）設一次函數關系式為y=kx+b．（1分）
將（-40，-40），（50，122）代入上式，得．（4分）
解得．
∴y與x的函數關系式為．（6分）

（2）將x=0代入中，得y=32（℉）．（8分）
∵自-40℉起，每一格為2℉，32℉是2的倍數，
∴32℉恰好在刻度線上，且與表示0℃的刻度線對齊．（10分）
點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．