Question

如圖，△ABC中，EF∥BC，FD∥AB，AE=18，BE=12，CD=14，求線段EF的長．

Answer 1

分析：由EF∥BC、FD∥AB可以得到△AEF∽△ABC∽△FDC，根據相似三角形的對應邊成比例，即可求出線段EF的長．

解答：解：∵EF∥BC，FD∥AB，
∴四邊形EBDF是平行四邊形，
∴EF=BD，DF=BE=12，
∵AE=18，BE=12，∴AB=30，
設EF=x，
∵EF∥BC，FD∥AB，
∴△AEF∽△ABC∽△FDC，
∴

EF

DC

=

AE

DF

，即

x

14

=

18

12

，
解得x=21，即EF=21．

點評：本題主要考查了相似三角形的判定和性質．