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如圖，點O是正六邊形的對稱中心，如果用一副三角板的角，借助點O（使該角的頂點落在點O處），把這個正六邊形的面積n等分，那么n的所有可能取值的個數是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：根據圓內接正多邊形的性質可知，只要把此正六邊形再化為正多邊形即可，即讓周角除以30的倍數就可以解決問題．
解答：解：360÷30=12；
360÷60=6；
360÷90=4；
360÷120=3；
360÷180=2．
因此n的所有可能的值共五種情況，
故選B．
點評：本題考查了正多邊形和圓，只需讓周角除以30°的倍數即可．
練習冊系列答案
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10、如圖，點O是正六邊形ABCDEF的中心，下列三角形可由△OBC平移得到的是（　　）

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精英家教網如圖，點O是正六邊形ABCDEF的中心．
（1）找出這個軸對稱圖形的對稱軸；
（2）這個正六邊形繞點O旋轉多少度后能和原來的圖形重合？
（3）如果換成其他的正多邊形呢？能得到一般的結論嗎？

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（2013•自貢）如圖，點O是正六邊形的對稱中心，如果用一副三角板的角，借助點O（使該角的頂點落在點O處），把這個正六邊形的面積n等分，那么n的所有可能取值的個數是（　　）

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（2013年四川自貢4分）如圖，點O是正六邊形的對稱中心，如果用一副三角板的角，借助點O（使該角的頂點落在點O處），把這個正六邊形的面積n等分，那么n的所有可能取值的個數是【    】

A．4       B．5       C．6      D．7

 

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