Question

6、已知（m²-1）x²-（m+1）x+8=0是關于x的一元一次方程，求代數式199（m+x）（x-2m）+m的值．

Answer 1

分析：根據一元一次方程的定義：
只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．列出等式，求出m的值，代入即可．

解答：解：∵（m²-1）x²-（m+1）x+8=0是關于x的一元一次方程，
∴m²-1=0，即m=±1．
（1）當m=1時，方程變為-2x+8=0，因此x=4，∴原式=199（1+4）（4-2×1）+1=1991；
（2）當m=-1時，原方程無解．
所以所求代數式的值為1991．

點評：本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數的指數是1，一次項系數不是0，特別容易忽視的一點就是一次項系數不是0的條件．這是這類題目考查的重點．