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閱讀下列解題過程:

已知a,b,c為△ABC的三邊,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判定△ABC的形狀.

解:因為a2c2-b2c2=a4-b4.…①

所以c2(a2-b2)=a2+b2)a2-b2).…②

所以c2=a2+b2.…③

所以△ABC是直角三角形.

問:

(1)

上述解題過程,從哪一步開始出現錯誤?請寫出該步的代號________;

(2)

錯誤的原因是________;

(3)

本題的正確結論是________.

答案:
解析:

(1)

(2)

a2-b2可以為零

(3)

△ABC為等腰直角三角形或或直角三角形或等腰三角形.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

26、請閱讀下列解題過程:已知a、b、c為△ABC的三邊,且滿足a2c2-b+2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀.
解:
∵a2c2-b2c2=a4-b4,A
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),B
∴c2=a2+b2,C
∴△ABC為直角三角形.D
問:
(1)在上述解題過程中,從哪一步開始出現錯誤:
第C步
;
(2)錯誤的原因是:
等式兩邊同時除以a2-b2
;
(3)本題正確的結論是:
直角三角形或等腰三角形

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解題
閱讀下列解題過程,并按要求填空:
已知:
(2x-y)2
=1,
3(x-2y)3
=-1,求
3x+y
x-y
的值.
解:根據算術平方根的意義,由
(2x-y)2
=1,得(2x-y)2=1,2x-y=1第一步
根據立方根的意義,由
3(x-2y)3
=-1,得x-2y=-1…第二步
由①、②,得
2x-y=1
x-2y=1
,解得
x=1
y=1
…第三步
把x、y的值分別代入分式
3x+y
x-y
中,得
3x+y
x-y
=0     …第四步
以上解題過程中有兩處錯誤,一處是第
 
步,忽略了
 
;一處是第
 
步,忽略了
 
;正確的結論是
 
(直接寫出答案).

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科目:初中數學 來源: 題型:

閱讀下列解題過程:
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)(
5
-
4
)
=
5
-
4
,
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
,請回答下列回題:
(1)觀察上面的解答過程,請寫出
1
n+1
+
n
=
 
;
(2)利用上面的解法,請化簡:
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀下列解題過程,然后解答問題(1)、(2)、(3).
例:解絕對值方程:|2x|=1.
解:討論:①當x≥0時,原方程可化為2x=1,它的解是x=
1
2

②當x<0時,原方程可化為-2x=1,它的解是x=-
1
2

∴原方程的解為x=
1
2
和-
1
2

問題(1):依例題的解法,方程|
1
2
x|
=3的解是
x=6和-6
x=6和-6
;
問題(2):嘗試解絕對值方程:2|x-2|=6;
問題(3):在理解絕對值方程解法的基礎上,解方程:|x-2|+|x-1|=3.

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科目:初中數學 來源: 題型:

請先閱讀下列解題過程,再解答問題.
已知 x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值.
解:x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x(x2+x-1)+x2+x-1+4=0+0+4=4.
如果1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值.

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同步練習冊答案
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