【題目】小明新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費5600元．已知彩色地磚的單價是80元/塊，單色地磚的單價是40元/塊．
（1）兩種型號的地磚各采購了多少塊？
（2）如果廚房也要鋪設這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？
【答案】（1）彩色地磚采購40塊，單色地磚采購60塊；（2）彩色地磚最多能采購20塊．
【解析】試題分析：（1）設彩色地磚采購x塊，單色地磚采購y塊，根據彩色地磚和單色地磚的總價為5600及地磚總數為100建立二元一次方程組求出其解即可；
（2）設購進彩色地磚a塊，則單色地磚購進（60﹣a）塊，根據采購地磚的費用不超過3200元建立不等式，求出其解即可．
解：（1）設彩色地磚采購x塊，單色地磚采購y塊，由題意，得
，
解得：
．
答：彩色地磚采購40塊，單色地磚采購60塊；
（2）設購進彩色地磚a塊，則單色地磚購進（60﹣a）塊，由題意，得
80a+40（60﹣a）≤3200，
解得：a≤20．
故彩色地磚最多能采購20塊．
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展了“我最喜愛的老師”評選活動．確定如下評選方案：有學生和教師代表對4名候選教師進行投票，每票選1名候選教師，每位候選教師得到的教師票數的5倍與學生票數的和作為該教師的總票數．以下是根據學生和教師代表投票結果繪制的統計表和條形統計圖（不完整）．
學生投票結果統計表:
候選教師 | 丁老師 | 俞老師 | 李老師 | 陳老師 |
得票數 | 200 | 300 |
（1）若共有25位教師代表參加投票，則李老師得到的教師票數是多少？請補全條形統計圖．（畫在答案卷相對應的圖上）
（2）丁老師與李老師得到的學生總票數是600，且丁老師得到的學生票數是李老師得到的學生票數的3倍多40票，求丁老師與李老師得到的學生票數分別是多少？
（3）在（1）、（2）的條件下，若總得票數較高的2名教師推選到市參評，你認為推選到市里的是兩位老師？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系．
（1）如圖1，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D．得∠BPD=∠B﹣∠D．將點P移到AB、CD內部，如圖2，以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數量關系？請證明你的結論；
（2）在如圖2中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖3，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數量關系？（不需證明）；
（3）根據（2）的結論求如圖4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積在數量上相等，則這個點叫做和諧點．
（1）判斷點M（﹣1，2），N（﹣4，﹣4）是否為和諧點，并說明理由；
（2）若和諧點P（a，3）在直線y=﹣x+b（b為常數）上，試求a，b的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB是⊙O的直徑，OD⊥AB于點O，分別交AC、CF于點E、D，且DE=DC．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，BC=
，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知線段AB=12，CD=6，線段CD在直線AB上運動（A在B的左側，C在D的左側）．
（1）當D點與B點重合時，AC=_________；
（2）點P是線段AB延長線上任意一點，在（1）的條件下，求PA+PB–2PC的值；
（3）M、N分別是AC、BD的中點，當BC=4時，求MN的長．
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