Question

今年我市體育中考的現場選測項目中有一項是“排球30秒對墻墊球”，為了了解某學校九年級學生此項目平時的訓練情況，隨機抽取了該校部分九年級學生進行測試，根據測試結果，制作了如下尚不完整的頻數分布表：

組別	墊球個數x（個）	頻數（人數）	頻率
1	10≤x＜20	5	0.10
2	20≤x＜30	a	0.18
3	30≤x＜40	20	b
4	40≤x＜50	16	0.32
	合計		1

（1）表中a=______，b=______；
（2）這個樣本數據的中位數在第______組；
（3）下表為≤體育與健康≥中考察“排球30秒對墻墊球”的中考評分標準，若該校九年級有500名學生，請你估計該校九年級學生在這一項目中得分在7分以上（包括7分）學生約有多少人？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 排球30秒對墻墊球的中考評分標準

分值	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
排球（個）	40	36	33	30	27	23	19	15	11	7

Answer 1

解：（1）5÷0.10=50人，
a=50-5-20-16=50-41=9，
b=1-0.10-0.18-0.32=1-0.60=0.40；

（2）根據圖表，50人中的第25、26兩人都在第3組，
所以中位數在第3組；

（3）×500=360（人）．
分析：（1）先根據第一組頻數與頻率求出被抽取的人數，然后減去各組的人數即可求出a的值，再根據b等于1減去各組頻率之和計算即可得解；
（2）根據中位數的定義，按照墊球個數從少到多排列，找出50人中的第25、26兩個人的墊球平均數所在的組即可；
（3）求出得分7分以上的學生所在的百分比，然后乘以500，計算即可得解．
點評：本題用到的知識點是：將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．頻率=頻數÷總數，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．