Question

①當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，分別求代數(shù)式（a-b）²和a²-2ab+b²的值．
②根據(jù)上面計(jì)算結(jié)果猜想這兩個(gè)代數(shù)式的值有何關(guān)系？（若上面計(jì)算結(jié)果你還猜想不出關(guān)系，可以再嘗試幾組a、b的值進(jìn)行計(jì)算猜想．）
③根據(jù)你的猜想，請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法算出當(dāng)a=2012，b=2013時(shí)，代數(shù)式a²-2ab+b²的值．

Answer 1

分析：①將a與b的值分別代入兩代數(shù)式計(jì)算即可得到結(jié)果；
②比較即可得到兩代數(shù)式值相等；
③將所求式子利用得出的結(jié)論變形，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：①當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，（a-b）²=（2+3）²=25；a²-2ab+b²=4+12+9=25；

②根據(jù)上面計(jì)算結(jié)果猜想這兩個(gè)代數(shù)式的值相等；

③當(dāng)a=2012，b=2013時(shí)，代數(shù)式a²-2ab+b²=（a-b）²=（2012-2013）²=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，屬于探究型試題，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．