Question

（2009•同安區模擬）（1）先化簡，再求值

x2+x

x2

•

x

x2-1

，其中x=3
（2）6sin45°-（2）⁰-

18

（3）解方程x²+2x-2=0．

Answer 1

分析：（1）先對分子與分母分解因式，再約分，代入x的值進行計算即可；
（2）根據特殊角的三角函數值、零指數冪、二次根式的化簡進行計算即可；
（3）用配方法解方程即可．

解答：解：（1）原式=

x(x+1)

x2

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

，
當x=3時，原式=

1

3-1

=

1

2

；

（2）原式=6×

2

2

-1-3

2

=3

3

-1-3

2

=-1；

（3）移項得，x²+2x=2，
x²+2x+1=2+1，
（x+1）²=3，
即x+1=±

3

，
x₁=

3

-1，x₂=-

3

-1．

點評：本題考查了分式的化簡求值，二次根式的求值與化簡以及解一元二次方程，此題是基礎知識要熟練掌握．