Question

觀察這一列數(shù)：-

3

4

，

5

7

，-

9

10

，

17

13

，-

33

16

，依此規(guī)律下一個(gè)數(shù)是（　　）

• A、

  45

  21

• B、

  45

  19

• C、

  65

  19

• D、

  65

  21

Answer 1

分析：觀察給出的一列數(shù)，發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)的分母分別比前一個(gè)分母大2^n-1倍，分子分別比前一個(gè)分子大3，由此規(guī)律可以總結(jié)出下一個(gè)數(shù)．特別要注意的是這列數(shù)字每一項(xiàng)的符號(hào)，它們的規(guī)律是奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，故第6個(gè)式子的符號(hào)為正，第n個(gè)式子的符號(hào)為（-1）ⁿ．

解答：解：∵前面的符號(hào)為（-1）⁶，
∴下一個(gè)數(shù)是（-1）⁶

33+26-1

16+3

=

65

19

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．對(duì)于本題而言難點(diǎn)就是，變化的部分太多，有三處發(fā)生變化：分子、分母、分式的符號(hào)．學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)各部分的變化規(guī)律，但是如何用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出分式的符號(hào)的變化規(guī)律是難點(diǎn)中的難點(diǎn)．