Question

（2004•杭州）方程2x-x²=的正根的個數為（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：此題實質是求函數y₁=2x-x²和函數y₂=的圖象在一、四象限有沒有交點，根據兩個已知函數的圖象的交點情況，直接判斷．
解答：解：設函數y₁=2x-x²，函數y₂=，
∵函數y₁=2x-x²的圖象在一、三、四象限，開口向下，頂點坐標為（1，1），對稱軸x=1；
函數y₂=的圖象在一、三象限；而兩函數在第一象限沒有交點，交點再第三象限．
即方程2x-x²=的正根的個數為0個．
故選A．
點評：此題用函數知識解答比較容易，主要涉及二次函數和反比例函數圖象的有關性質，同學們應該熟記且靈活掌握．