【題目】李老師為了了解學生暑期在家的閱讀情況,隨機調查了20名學生某一天的閱讀小時數,具體情況統計如下:
閱讀時間 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
學生人數(名) | 1 | 2 | 8 | 6 | 3 |
則關于這20名學生閱讀小時數的說法正確的是( )
A.眾數是8
B.中位數是3
C.平均數是3
D.方差是0.34
【答案】B
【解析】解:A、由統計表得:眾數為3,不是8,所以此選項不正確; B、隨機調查了20名學生,所以中位數是第10個和第11個學生的閱讀小時數,都是3,故中位數是3,所以此選項正確;
C、平均數= =3.35,所以此選項不正確;
D、S2= ×[(2﹣3.35)2+2(2.5﹣3.35)2+8(3﹣3.35)2+6(3.5﹣3.35)2+3(4﹣3.35)2]=
=0.2825,所以此選項不正確;
故選B.
A、根據眾數的定義找出出現次數最多的數;
B、根據中位數的定義將這組數據從小到大重新排列,求出最中間的2個數的平均數,即可得出中位數.
C、根據加權平均數公式代入計算可得;
D、根據方差公式計算即可.
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【題目】如圖,在菱形ABOC中,∠A=60°,它的一個頂點C在反比例函數y= 的圖象上,若將菱形向下平移2個單位,點A恰好落在函數圖象上,則反比例函數解析式為( )
A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=﹣
D.y=
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【題目】在四邊形中ABCD,點E為AB邊上的一點,點F為對角線BD上的一點,且EF⊥AB.
(1)若四邊形ABCD為正方形.
①如圖1,請直接寫出AE與DF的數量關系;
②將△EBF繞點B逆時針旋轉到圖2所示的位置,連接AE,DF,猜想AE與DF的數量關系并說明理由;
(2)如圖3,若四邊形ABCD為矩形,BC=mAB,其它條件都不變,將△EBF繞點B順時針旋轉α(0°<α<90°)得到△E'BF',連接AE',DF',請在圖3中畫出草圖,并直接寫出AE'與DF'的數量關系.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,D在AB的延長線上,且∠BCD=∠A.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,CD=4,求BD的長.
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【題目】某產品每件成本10元,試銷階段每件產品的銷售價x(元)與產品的日銷售量y(件)之間的關系如下表
售價x(元) | 15 | 20 | 25 | |
日銷售量y(件) | 25 | 20 | 15 |
若日銷售量y是銷售價x的一次函數.
(1)求出日銷售量y(件)與銷售價x(元)的函數關系式;
(2)求銷售價定為30元時,每日的銷售利潤.
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,等邊△AOB的邊長為6,點C在邊OA上,點D在邊AB上,且OC=3BD,反比例函數y= (k≠0)的圖象恰好經過點C和點D,則k的值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】金橋學校“科技體藝節”期間,八年級數學活動小組的任務是測量學校旗桿AB的高,他們在旗桿正前方臺階上的點C處,測得旗桿頂端A的仰角為45°,朝著旗桿的方向走到臺階下的點F處,測得旗桿頂端A的仰角為60°,已知升旗臺的高度BE為1米,點C距地面的高度CD為3米,臺階CF的坡角為30°,且點E、F、D在同一條直線上,求旗桿AB的高度(計算結果精確到0.1米,參考數據: ≈1.41,
≈1.73)
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【題目】已知:如圖,直線 AB,CD 被直線 EF,GH 所截,且∠1=∠2.求證:∠3+∠4=180°.
請將以下推理過程補充完整:
證明:∵直線 AB,CD 被直線 EF 所截,(已知)
∴∠2=∠5._____________
又∵∠1=∠2,(已知)
∴∠1=∠5,_______
∴_______∥_______,_______
∴∠3+∠4=180°._______.
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【題目】編號為1~5號的5名學生進行定點投籃,規定每人投5次,每命中1次記1分,沒有命中記0分,如圖是根據他們各自的累積得分繪制的條形統計圖.之后來了第6號學生也按同樣記分規定投了5次,其命中率為40%.
(1)求第6號學生的積分,并將圖增補為這6名學生積分的條形統計圖;
(2)在這6名學生中,隨機選一名學生,求選上命中率高于50%的學生的概率;
(3)最后,又來了第7號學生,也按同樣記分規定投了5次,這時7名學生積分的眾數仍是前6名學生積分的眾數,求這個眾數,以及第7號學生的積分.
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