Question

【題目】某公司決定從廠家購進甲、乙兩種不型號的顯示器共50臺，購進顯示器的總金月額不超過77000元，已知甲、乙的顯示器的價格分別為1000元和2000元。求該公司至少購進甲型顯示器多少臺？若要求甲型顯示器的臺數不超過乙型顯示器的臺數，則有哪些購買方案？

Answer 1

【答案】(1) 該公司至少購進甲型顯示器23臺．(2) ①甲型顯示器23臺，乙型顯示器27臺；②甲型顯示器24臺，乙型顯示器26臺；③甲型顯示器25臺，乙型顯示器25臺．

【解析】

試題分析：（1）設該公司購進甲型顯示器x臺，則購進乙型顯示器（50-x）臺，根據兩種顯示器的總價不超過77000元建立不等式，求出其解即可；

（2）由甲型顯示器的臺數不超過乙型顯示器的臺數可以建立不等式x≤50-x與（1）的結論構成不等式組，求出其解即可．

試題解析：（1）設該公司購進甲型顯示器x臺，則購進乙型顯示器（50-x）臺，由題意，得

1000x+2000（50-x）≤77000

解得：x≥23．

∴該公司至少購進甲型顯示器23臺．

（2）依題意可列不等式：

x≤50-x，

解得：x≤25．

∴23≤x≤25．

∵x為整數，

∴x=23，24，25．

∴購買方案有：

①甲型顯示器23臺，乙型顯示器27臺；

②甲型顯示器24臺，乙型顯示器26臺；

③甲型顯示器25臺，乙型顯示器25臺．