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一元二次方程x2-x+1=0的根的情況是（ ）
A．有兩個相等的實數根
B．無實數根
C．兩個實數根的和與積都等于1
D．有兩個不相等的實數根
【答案】分析：計算方程的根的判別式△的符號，再根據一元二次方程根的情況與判別式△的關系判斷．
解答：解：∵a=1，b=-1，c=1，
∴△=（-1）2-4×1×1=-3＜0
∴方程沒有實數根．
故選B．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
練習冊系列答案
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從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲題：若關于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有實數根α、β．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）設t=
α+βk
，求t的最小值．
乙題：如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．

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已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m2+2mn+n2的值為（　　）

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（1）求實數m的取值范圍；
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一元二次方程x2-3x+1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2-x1•x2=
2
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有實數解，則m的取值范圍是（　　）

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同步練習冊答案
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