Question

已知二次函數y=-（x-2）²+4．
（1）填寫表格，并在所給直角坐標系中描點，畫出該函數圖象．

x	…						…
y=-（x-2）2+4

（2）填空
①該函數圖象與x軸的交點坐標是______；
②當x______時，y隨x的增大而減小；
③當______時，y＜0；
④若將拋物線y=-（x-2）²+4向______平移______個單位，再向______平移______個單位后可得拋物線y=-x²．

Answer 1

【答案】分析：（1）拋物線的頂點坐標為（2，4），自變量以2為中心，各取比2大的2個數，比2小的2個數，求得其函數值填表，進而描點，連線即可；
（2）①從圖象上找到相應的與x軸的交點即可；
②看在對稱軸的哪一側，y隨x的增大而減小即可；
③找到x軸下方的函數圖象所對應的自變量的取值即可；
④看頂點（2，4）是怎么平移到（0，0）的即可．
解答：解：（1）如圖表

x	…	0	1	2	3	4	…
y=-（x-2）2+4	…	0	3	4	3	0	…

（2）①該函數圖象與x軸的交點坐標是（4，0）（0，0）；
②當x＞2時，y隨x的增大而減小；
③當x＜0或x＞4時，y＜0；
④若將拋物線y=-（x-2）²+4向左平移2個單位，再向下平移4個單位后可得拋物線y=-x²．
點評：y隨x的增大或減小，應從對稱軸的入手分析；函數值小于0，應看x軸下方的函數圖象所對應的自變量的取值；二次函數圖象的平移與頂點的平移一致．