Question

如圖，設正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，黑、白兩個甲殼蟲同時從A點出發，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是：……，白甲殼蟲爬行的路線是：……，那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是（      ）

    A．0          B.  1         C.           D. 

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】先確定黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止的點，再根據勾股定理求出它們之間的位置

因為2008÷6=334…4，所以黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止的點是C和D₁，

由于∠CDD₁=90°，

所以根據勾股定理：CD₁=  = ．

故選C．