Question

某市教研室對參加全市模擬考試的九年級學生的各科成績進行了詳細統計，現就地理成績（成績都是整數，試卷滿分30分）繪制了“頻數分布直方圖”，請回答：
（1）參加全市地理模擬考試的學生有

 

名．
（2）中位數落在

 

分數段內．
（3）地理成績20分以上（不含20分）為升學有效分，那么本次地理模擬考試達到升學有效分的同學的頻率是多少？（精確到0.01）
（4）若用各分數段的中間值（如5.5～10.5的中間值為8）來代替本段均分，請你估算地理成績全市均分約是多少？

Answer 1

分析：（1）將直方圖中的數據相加即可；
（2）根據中位數的求法：從左到右觀察數據，找6000名與6001名的成績，即可；
（3）首先讀出在20.5～25之間的人數，根據頻率求法計算；
（4）根據平均數的概念計算平均分．

解答：解：（1）參加全市地理模擬考試的學生為0.1+0.7+1.3+2.8+4.0+3.1+0.7=12千=12000（或12千人）；

（2）根據中位數的求法：從左到右觀察數據，找6000名與6001名的成績，發現其都在15.5～20.5中；故中位數落在該段內；

（3）20.5～25.5分數段內的人數為2.8千人，25.5～30.5分數段內的人數為0.70千人，
∴

2.8+0.7

12

≈0.29，
所以達到升學有效分的同學的頻率為0.29；

（4）

.

x

=

0.1×3+1.3×8+3.1×13+4.0×18+2.8×23+0.7×28

12

=

207

12

=17.25（分）．
所以全市均分約為17.25分．

點評：本題是對頻率、頻數靈活運用的綜合考查，各小組頻數之和等于數據總和，各小組頻率之和等于1，頻率、頻數的關系為：頻率=

頻數

數據總和

．