Question

如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度數和EC的長．

Answer 1

分析：根據三角形的內角和等于180°求出∠ACB的度數，然后根據全等三角形對應角相等即可求出∠DFE，全等三角形對應邊相等可得EF=BC，然后推出EC=BF．

解答：解：∵∠A=30°，∠B=50°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC，
∴EF-CF=BC-CF，即EC=BF，
∵BF=2，
∴EC=2．

點評：本題主要考查了全等三角形對應邊相等，全等三角形對應角相等的性質，三角形的內角和定理，比較簡單，熟記性質是解題的關鍵．