【題目】在平行四邊形ABCD中，E，F分別為邊AB，CD的中點，連接DE，BF，BD．
（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結論．
【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、菱形；證明過程見解析.
【解析】
試題分析：(1)、根據平行四邊形的性質得到AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，根據中點得到AE=CF，從而說明三角形全等；(2)、首先判斷BFDE為平行四邊形，根據直角三角形斜邊上的中線的性質得到DE=BE，從而說明四邊形BFDE為菱形.
試題解析：(1)、∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴AD=BC AB=CD ∠A=∠C
∵E，F分別為AB，CD的中點 ∴AE=CF ∴△ADE≌△CBF
、∵ABCD為平行四邊形，E，F分別為AB，CD的中點 ∴DF=BE DF∥BE
∴四邊形BFDE為平行四邊形 ∵AD⊥BD ∴△ABD為直角三角形 DE為三角形斜邊上的中線
∴DE=BE ∴四邊形BFDE為菱形.
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. “任意畫一個三角形，其內角和為360°”是隨機事件；
B. 已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.6，則他投十次可投中6次；
C. 抽樣調查選取樣本時，所選樣本可按自己的喜好選取；
D. 檢測某城市的空氣質量，采用抽樣調查法.
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【題目】如圖，在△ABC中，點D為BC邊的中點，以點D為頂點的∠EDF的兩邊分別與邊AB，AC交于點E，F，且∠EDF與∠A互補．
（1）如圖1，若AB=AC，且∠A=90°，則線段DE與DF有何數量關系？請直接寫出結論；
（2）如圖2，若AB=AC，那么（1）中的結論是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖3，若AB：AC=m：n，探索線段DE與DF的數量關系，并證明你的結論．
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【題目】在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%附近，則口袋中白球可能有____個．
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【題目】在某校九年級安全疏散演習中,各班疏散的時間分別是3分,2分40秒,3分20秒,3分30秒,2分45秒,這次演習中,疏散時間的極差為____秒.
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【題目】如圖，已知AB∥CD，C在D的右側，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直線交于點E．∠ADC =70°.
（1）求∠EDC的度數；
（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度數（用含n的代數式表示）；
（3）將線段BC沿DC方向平移， 使得點B在點A的右側，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數是否改變，若改變，求出它的度數（用含n的式子表示），不改變，請說明理由.
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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．
（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBFE是菱形？為什么？
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