Question

下列方程中，適合用因式分解法解的方程是（ ）
A．（2x-3）²-9（x+1）²=0
B．x²-2=x（2-x）
C．x²-4x-4=0
D．4x²-1=4

Answer 1

【答案】分析：本題可對方程進行化簡，看能否將方程化為左邊是兩個式子相乘，右邊是0的形式，即可應用因式分解法來解．
解答：解：A：原方程可化簡為：4x²-12x+9-9x²-18x-9=0
-5x²-30x=0
x²+15x=0
x（x+15）=0
故使用因式分解法．或者直接用平方差公式進行解答更為簡便．
B：原方程變形為：x²-x-1=0
本題適用公式法來求方程的解．
C：原方程可化為：x²-4x+4=8
（x+2）²=8
本題適用配方法來解．
D：原式變形為：4x²-4x-1=0
4（x-）²=2
本題適用配方法來解．
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．