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如圖，矩形OABC的頂點A、C在坐標軸上，B（4，-2），直線y=kx+3（k≠0）把矩形OABC分成面積相等的兩部分，則k=
-2
-2
．
分析：經過矩形對角線交點的直線把矩形分成面積相等的兩個部分．所以先求對角線交點坐標，然后求解．
解答：解：∵直線y=kx+3恰好將矩形分成面積相等的兩部分，
∴直線y=kx+3經過矩形的對角線交點（2，-1）．
把點（2，-1）代入可得y=kx+3得：
k=-2．
故答案為：-2．
點評：主要考查了坐標與圖形的性質和矩形的性質．解題關鍵是要熟知對角線的交點是矩形的中心，過中心的直線能把矩形分成面積相等的兩個部分．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形OABC的頂點0、B的坐標分別是O（0，0）、B（8，4），頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，把△OAB沿OB翻折，使點A落在點D的位置，BD與OA交于E．
①求證：OE=EB；
②求OE、DE的長度；
③求直線BD的解析．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形OABC的邊OA、OC在坐標軸上，經過點B的雙曲線的解析式為y=
k
x
(x＜0），M為OC上一點，且CM=2OM，N為BC的中點，BM與AN交于點E，若四邊形EMCN的面積為
13
4
，則k=
 
．
精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖，矩形OABC的長OA=
3
，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）求∠PCB的度數；
（2）若P，A兩點在拋物線y=-
4
3
x2+bx+c上，求b，c的值，并說明點C在此拋物線上；
（3）（2）中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點D，與x軸相交于另外一點E，若點M是x軸上的點，N是y軸上的點，以點E、M、D、N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求點M、N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•樊城區模擬）已知如圖，矩形OABC的長OA=2
3
，寬OC=2，將△AOC沿AC翻折得△AFC．
（1）求點F的坐標；
（2）求過A、F、C三點的拋物線解析式；
（3）在拋物線上是否存在一點P，使得△ACP為以A為直角頂點的直角三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形OABC的頂點坐標分別是（0，0），（4，0），（4，1），（0，1），在矩形OABC的內部任取一點（x，y），則x＜y的概率是
 
．

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