B
分析:首先根據平方根的定義判斷選項A、D的正誤,根據算術平方根的定義判斷選項C的正誤,然后根據立方根的定義判斷選項B的正誤,就可以解決問題.
解答:A、負數沒有平方根;故本選項錯誤;
B、-1的立方根是:

=-1;故本選項正確;
C、

,即25的算術平方根是:

=5;故本選項錯誤;
D、±

,即1.21的平方根是:±

=±1.1;故本選項錯誤;
故選B.
點評:本題主要考查了平方根、立方根及算術平方根的定義;注意:一個數的平方根有2個,它們互為相反數;其中正的平方根是這個數的算術平方根;一個數的立方根與原數的性質符號相同.