【題目】如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地。兩車同時出發,勻速行駛。圖2是客車、貨車離C站的路程y
,y
(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數關系圖象。
(1)填空：A，B兩地相距___千米；貨車的速度是___千米/時。
(2)求兩小時后,貨車離C站的路程y 與行駛時間x之間的函數表達式；
(3)客、貨兩車何時距離不大于30km?
【答案】（1）420，30；（2）y
=30x60；（3）當客車行駛的時間x, 
x5時，客、貨兩車相距不大于30千米.
【解析】
（1）根據圖象中的數據即可得到A，B兩地的距離；
（2）根據函數圖象中的數據即可得到兩小時后，貨車離C站的路程y與行駛時間x之間的函數關系式；
（3）根據題意可以分相遇前和相遇后兩種情況進行解答．
(1)由題意和圖象可得，
A，B兩地相距：360+60=420千米，
貨車的速度=60÷2=30千米/小時，
故答案為：420，30；
(2)設兩小時后,貨車離C站的路程y與行駛時間x之間的函數關系式為y=kx+b，
由圖象可得，貨車的速度為：60÷2=30千米/時，
則點P的橫坐標為：2+360÷30=14，
∴點P的坐標為(14,360)，
,得
，
即兩小時后,貨車離C站的路程y與行駛時間x之間的函數關系式為y=30x60；
(3)由題意可得，
相遇前兩車相距150千米用的時間為：(42030)÷(60÷2+360÷6)= (小時)，
相遇后兩車相距150千米用的時間為：+(30×2)÷(60÷2+360÷6)=5(小時)，
當客車行駛的時間x, x5時，客、貨兩車相距不大于30千米。
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,⊙O的直徑AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分線交⊙O于點D,過點D作DE∥AB交CA延長線于點E,連接AD,BD.
(1)△ABD的面積是________:
(2)求證:DE是⊙O的切線:
(3)求線段DE的長.
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【題目】已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上在左側的一點，且A，B兩點間的距離為10。動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t
秒。
（1）數軸上點B表示的數是______；當點P運動到AB的中點時，它所表示的數是_____。
（2）動點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發，求：
①當點P運動多少秒時，點P追上點Q？
②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線DE，交AC于點E，AC的反向延長線交⊙O于點F．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若DE+EA=8，⊙O的半徑為10，求AF的長度．
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【題目】網格是由邊長為1的小正方形組成，點A，B，C位置如圖所示，若點
，
．
（1）建立適當的平面直角坐標系，并寫出點C坐標（______，______）；點B到x軸的距離是______，點C到y軸的距離是______；
（2）在平面直角坐標系中找一點D，使A，B，C，D為頂點的四邊形的所有內角都相等，再畫出四邊形ABCD．
（3）請你說出線段AB經過怎樣的變換得到線段DC的？
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【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數式表示相應圖形的面積．
① ； ② ； ③ ； ④ ．
（2）通過拼圖，你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用數學式子表示： ；
（3）利用（2）的結論計算992+2×99×1+1的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現：
如圖1，在等邊三角形ABC中，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，NC與AB的位置關系為__________；
（2）深入探究：
如圖2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數量關系，并說明理由；
（3）拓展延伸：
如圖3，在正方形ADBC中，AD=AC，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作正方形AMEF，點N為正方形AMEF的中點，連接CN，若BC=10，CN=
，試求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（5，0）兩點，直線y=﹣
x+3與y軸交于點C，與x軸交于點D．點P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E．設點P的橫坐標為m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若PE=5EF，求m的值；
（3）若點E′是點E關于直線PC的對稱點，是否存在點P，使點E′落在y軸上？若存在，請直接寫出相應的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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