Question

設x為一切實數，則下列等式一定成立的是（　　）

• A、

  x2

  =x
• B、

  x

  x

  =1
• C、x-|x|=0
• D、

  3	-x3

  =-x

Answer 1

分析：A、根據二次根式的性質即可判定；
B、根據分式的定義即可判定；
C、根據絕對值的定義即可判定；
D、根據立方根的定義即可判定．

解答：解：A、當x＜0時，

x2

=x不成立，故選項錯誤；
B、當x=0時

x

x

=1不成立，故選項錯誤；
C、當x＜0時，x-|x|=x+x=2x，故選項錯誤；
D、無論x為何值，

3	-x3

=-x總是成立，故選項正確．
故選D．

點評：此題主要考查了實數的各種不同形式的性質．解決這類問題，一般的方法是舉出反例，能舉出范例的則不成立．用字母代表的代數式一定要考慮字母的取值范圍．