Question

如下圖，已知某容器是由上下兩個相同的圓錐和中間一個與圓錐同底等高的圓柱組合而成，若往此容器中注水，設注入水的體積為y，高度為x，則y關于x的函數圖像大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
由于三部分容器不同，那么體積y隨高度x變化分三個階段：
最下面的圓錐在高度x增加時，體積y隨高度x和相應的半徑的平方而增加；
中間的圓柱在高度x增加時，體積y隨高度x而增加，表現為向上的線段；
最上面的圓錐在高度x增加時，體積y隨高度x和相應的半徑的平方而增加。
其中，上下兩個圓錐體積y隨高度x增加的趨勢不同，下面的圓錐增加的趨勢是越來越大；上面的圓錐增加的趨勢是越來越小。
因此，y關于x的函數圖像大致是A。故選A。