Question

【題目】二次函數(shù)圖像如圖，對(duì)稱軸為直線，則下列敘述正確的是（　　）

A.ac>0B.b2<4acC.b=2aD.a+b+c>0

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線開(kāi)口方向得到a＜0，由圖像與y軸的交點(diǎn)可知c<0，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-1，得到b=2a，所以b＜0，2a-b=0；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到b2-4ac＞0；根據(jù)自變量為1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于0得到a+b+c＜0．

解：∵拋物線開(kāi)口向下，

∴a＜0，

∵c<0，

∴ac>0，故A錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2-4ac＞0，即b2>4ac，所以B錯(cuò)誤；

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-1，

∴b=2a，故C正確；

∵當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，

∴a+b+c＜0，所以D錯(cuò)誤．

故選C．