Question

為了測量學校一棵參天古樹的高度，我校數學興趣小組做了如下探索：

實踐1：利用一根標竿和一根皮尺設計出如圖1的測量方案，把長為2.5米的標竿豎直插入離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時眼睛恰好通過標竿頂點F，看到樹的頂點A。再用皮尺測得DE＝2.7米。觀察者目高CD＝1.6米。他們利用相似原理求得樹高為5.4米。

實踐2：提供選用的測量工具有①皮尺一根、②教學用三角板一副、③鏡子一面、④測角儀一個。請你設計測量方案，并根據你所設計的測量方案回答下列問題。

（1） 在你設計的方案中，選用的測量工具是（用工具的序號填寫）        。

（2） 在圖2中畫出你測量方案的示意圖。

（3） 你需要測得示意圖中哪些數據。并分別用a、b、c等表示測得數據      。

（4） 寫出求樹高（AB）的等式，AB＝             。（用a、b、c等字母表示）

 

Answer 1

（1）①③（2）見圖(3) （4）

解析:(1) ①③   

(2) 見圖

(3)

（4）易得△ABE∽△CDE，

∴，

即，

故．

(注:此題答案不唯一)