Question

（2005•上海模擬）已知D是Rt△ABC斜邊AB上的中點，∠A=20°，那么∠BCD=

70

度．

Answer 1

分析：如圖，連接CD；根據直角三角形斜邊上的中線的性質推知等腰三角形ACD的兩個底角的度數；然后由圖形中的∠ACD+∠BCD=90°即可求得∠BCD的度數．

解答：解：如圖，連接CD；
∵D是Rt△ABC斜邊AB上的中點，
∴AD=CD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），
∴∠A=∠ACD；
又∵∠A=20°，∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠ACB-∠A=70°；
故答案是：70．

點評：本題考查了直角三角形的斜邊上的中線．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．